ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (Μηχ.Αντιρρύπανσης) (TA5110)

1η εβδομάδα

• Γενικά περί συναρτήσεων. Παράγωγος συνάρτηση μιας μεταβλητής.
  Γεωμετρική και φυσική ερμηνεία αυτής. Ασκήσεις.
• Ορισμός πίνακα. Είδη πινάκων. Πρόσθεση πινάκων. Ασκήσεις.

2η εβδομάδα

• Κανόνες παραγώγισης. Παράγωγοι ανώτερης τάξης. Ασκήσεις.
• Πολλαπλασιασμός πινάκων. Αντιστροφή 2χ2 πινάκων. Ασκήσεις.

3η εβδομάδα

• Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης. Ασκήσεις.
• Ορίζουσες 3ης τάξης. Ιδιότητες οριζουσών. Ασκήσεις.

4η εβδομάδα

• Παράγωγος και μονοτονία. Εύρεση ακροτάτων. Κυρτότητα συνάρτησης. Ασκήσεις.
• Αντιστροφή 3χ3 πίνακα. Ασκήσεις.

5η εβδομάδα

• Θεωρήματα Rolle, Μέσης Τιμής, Θ.Cauchy, Θ. Μέσης Τιμής του Taylor και Maclaurin.Ασκήσεις.
• Περί γραμμικών συστημάτων. Ειδικά γραμμικά συστήματα. Ασκήσεις.

6η εβδομάδα

• Μελέτη συνάρτησης. Ασκήσεις.
• Επίλυση συστημάτων τριών εξισώσεων με τρεις αγνώστους. Ασκήσεις.

7η εβδομάδα

• Διαφορικό συνάρτησης. Ασκήσεις.
• Χαρακτηριστικό πολυώνυμο πίνακα. Ιδιοτιμές. Ασκήσεις.

8η εβδομάδα

• α΄πρόοδος
• Διανύσματα. Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων. Ιδιοδιανύσματα. Ασκήσεις.

9η εβδομάδα

• Εισαγωγή στο αόριστο ολοκλήρωμα. Ιδιότητες. Αόριστα ολοκληρώματα στοιχειωδώνσυναρτήσεων. Ασκήσεις.
• Εξίσωση ευθείας. Ασκήσεις.

10η εβδομάδα

• Τεχνικές ολοκλήρωσης (ολοκλήρωση κατά παράγοντες, ολοκλήρωση με αντικατάσταση). Ασκήσεις.
• Περί κωνικών τομών. Ασκήσεις.

11η εβδομάδα

• Ολοκλήρωση ρητής συνάρτησης. Ασκήσεις.
• Ορισμένο ολοκλήρωμα. Ιδιότητες. Ασκήσεις.

12η εβδομάδα

• Εμβαδόν χωρίου. Ασκήσεις.

13η εβδομάδα

• β΄πρόοδος
• Επανάληψη ειδικών θεμάτων