ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Μηχ.Γεω.Πε.) (GE5110)

1η Εβδομάδα:

• Γενικά περί συναρτήσεων. Παράγωγος συνάρτηση μιας μεταβλητής. Γεωμετρική και φυσική ερμηνεία συτής. Ασκήσεις.
• Ορισμός πίνακα. Είδη πινάκων. Πρόσθεση πινάκων. Ασκήσεις.

2η Εβδομάδα:

• Κανόνες παραγώγισης. Παράγωγοι ανώτερης τάξης. Ασκήσεις.
• Πολ/σμος πινάκων. Αντιστροφή 2x2 πινάκων. Ασκήσεις.

3η Εβδομάδα:

• Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης. Ασκήσεις.
• Ορίζουσες 3ης τάξης. Ιδιότητες οριζουσών. Ασκήσεις.

4η Εβδομάδα:

• Παράγωγος και μονοτονία. Εύρεση ακροτάτων. Κυρτότητα συνάρτησης. Ασκήσεις.
• Αντιστροφή 3x3 πίνακα. Ασκήσεις.

5η Εβδομάδα:

• Θεωρήματα Rolle, Μέσης τιμής, θεώρημα Cauchy, θ. της μέσης τιμής του Taylor και MacLaurin. Ασκήσεις.
• Περί γραμμικών συστημάτων. Ειδικά γραμμικά συστήματα. Ασκήσεις.

6η Εβδομάδα:

• Μελέτη συνάρτησης. Ασκήσεις.
• Επίλυση συστημάτων τριών εξισώσεων με τρεις αγνώστους. Ασκήσεις.

7η Εβδομάδα:

• Διαφορικό συνάρτησης. Ασκήσεις.
• Χαρακτηριστικό πολυώνυμο πίνακα. Ιδιοτιμές. Ασκήσεις.

8η Εβδομάδα:

• α΄ πρόοδος
• Διανύσματα. Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων. Ιδιοδιανύσματα. Ασκήσεις.

9η Εβδομάδα:

• Εισαγωγή στο αόριστο ολοκλήρωμα. Ιδιότητες. Αόριστα ολοκληρώματα. Ολοκληρώματα στοιχειωδών συναρτήσεων. Ασκήσεις.
• Εξίσωση ευθείας. Ασκήσεις.

10η Εβδομάδα:

• Τεχνικές ολοκλήρωσης (ολοκλήρωση κατά παράγοντες, ολοκλήρωση με αντικατάσταση). Ασκήσεις.
• Περί κωνικών τομών. Ασκήσεις.

11η Εβδομάδα:

• Τεχνικές ολοκλήρωσης (ολοκλήρωση ρητής συνάρτησης). Ασκήσεις.
• Ορισμένο ολοκλήρωμα. Ιδιότητες. Ασκήσεις.

12η Εβδομάδα:

• β΄ πρόοδος
• Εμβαδόν χωρίου. Ασκήσεις

13η Εβδομάδα:

• Εμβαδόν χωρίου. Ασκήσεις.
• Επανάληψη ειδικών θεμάτων.